Упр.654 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 654. Постройте хорду данной окружности, равную и параллельную данному отрезку АВ.

Построим вектор $$\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{AB}$$, то есть отложим от точки $$O$$ отрезок, равный $$AB$$ и параллельный ему.

Затем построим окружность с центром в точке $$E$$ и радиусом, равным радиусу данной окружности. Эта окружность пересечёт данную окружность в точке $$N$$.

Через точку $$N$$ проведём прямую, параллельную $$OE$$. На этой прямой отложим отрезок $$MN=AB$$. Тогда $$MN \parallel OE$$, а значит, $$MN \parallel AB$$, и при этом $$MN=AB$$.

Следовательно, отрезок $$MN$$ является искомой хордой данной окружности: он равен данному отрезку $$AB$$ и параллелен ему.

Ответ

Построенная хорда $$MN$$, где $$MN \parallel AB$$ и $$MN=AB$$.