Упр.652 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 652. Постройте трапецию по четырём сторонам.

Пусть требуется построить трапецию по четырём сторонам $$AB,\; CD,\; EF,\; GH$$ так, чтобы $$AB \parallel CD \parallel EF \parallel GH$$ и длины сторон были заданы.

1) Построим отрезок $$ML=AB$$.

2) На луче $$LM$$ отложим отрезок $$LI=CD$$.

3) Построим окружность с центром $$I$$ и радиусом $$GH$$.

4) Построим окружность с центром $$L$$ и радиусом $$EF$$.

5) Обозначим через $$K$$ точку пересечения этих окружностей.

6) Через точку $$K$$ проведём прямую, параллельную $$ML$$.

7) На этой прямой отложим отрезок $$KN=CD$$.

Тогда четырёхугольник $$MNKL$$ является искомой трапецией: по построению $$ML \parallel NK$$, а боковые стороны имеют заданные длины.

Ответ

Построение выполнено: трапеция $$MNKL$$ построена по четырём сторонам.