Упр.651 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 651. Постройте трапецию по основаниям и диагоналям.

Обозначим основания трапеции через $$AB$$ и $$CD$$, а диагонали — через $$EF$$ и $$GH$$.

Построим отрезок $$ML=AB$$.

На луче $$ML$$ отложим отрезок $$LI=CD$$.

Построим окружность с центром $$M$$ радиуса $$EF$$.

Построим окружность с центром $$I$$ радиуса $$GH$$.

Обозначим точку их пересечения через $$K$$.

Через точку $$K$$ проведём прямую, параллельную $$ML$$.

На этой прямой отложим отрезок $$KN=CD$$.

Тогда четырёхугольник $$MLKN$$ — искомая трапеция: $$ML \parallel KN$$, $$ML=AB$$, $$KN=CD$$, а диагонали равны заданным значениям $$EF$$ и $$GH$$ по построению окружностей.

Ответ

Построение выполнено.