Упр.650 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Найдите уравнение параболы, являющейся образом параболы $$y=x^2$$ при параллельном переносе на вектор $$a(2;-3)$$.

При параллельном переносе на вектор $$\vec a(2;-3)$$ каждая точка графика смещается на $$2$$ единицы вправо и на $$3$$ единицы вниз.

Для параболы $$y=x^2$$ после такого переноса уравнение принимает вид:

$$y=(x-2)^2-3.$$

Раскроем скобки:

$$y=(x-2)^2-3 \\ y=x^2-4x+4-3 \\ y=x^2-4x+1.$$

Ответ

$$y=x^2-4x+1.$$