Упр.650 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 650. Найдите уравнение параболы, являющейся образом параболы y=x^2 при параллельном переносе на вектор а(2; -3).

При параллельном переносе на вектор $$\vec a(2;-3)$$ каждая точка графика смещается на $$2$$ единицы вправо и на $$3$$ единицы вниз.

Для параболы $$y=x^2$$ после такого переноса уравнение принимает вид:

$$y=(x-2)^2-3.$$

Раскроем скобки:

$$ y=(x-2)^2-3 \\ y=x^2-4x+4-3 \\ y=x^2-4x+1. $$

Ответ

$$y=x^2-4x+1.$$