Упр.642 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 642. Точка M1(x; 2) является образом точки М(3; у) при параллельном переносе, при котором точка А(2; 3) является образом начала кооринат. Найдите х и у.

При параллельном переносе все точки смещаются на один и тот же вектор. Найдём этот вектор по образу начала координат:

$$\Delta x=2-0=2,\qquad \Delta y=3-0=3.$$

Значит, точка $$M(3;y)$$ переходит в точку $$M_1(x;2)$$ при смещении на $$\left(2;3\right)$$, то есть

$$x=3+2=5,$$

$$2=y+3,$$

откуда

$$y=2-3=-1.$$

Ответ

$$x=5,\ y=-1.$$