Упр.641 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. При параллельном переносе на вектор $$a(2; -1)$$ образом точки $$A$$ является точка $$A_1(-3; 4)$$. Найдите координаты точки $$A$$.

При параллельном переносе на вектор $$\vec a(2;\,-1)$$ координаты точки увеличиваются на $$2$$ по абсциссе и уменьшаются на $$1$$ по ординате.

Пусть координаты точки $$A$$ равны $$\left(x;\,y\right)$$. Тогда для её образа $$A_1(-3;\,4)$$ получаем:

$$x+2=-3,$$
$$y-1=4.$$

Решаем уравнения:

$$x=-3-2=-5,$$
$$y=4+1=5.$$

Следовательно, $$A(-5;\,5).$$

Ответ

$$A(-5;\,5).$$