Упр.641 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 641. При параллельном переносе на вектор а(2; -1) образом точки A является точка A1(-3; 4). Найдите координаты точки А.

При параллельном переносе на вектор $$\vec a(2;\,-1)$$ координаты точки увеличиваются на $$2$$ по абсциссе и уменьшаются на $$1$$ по ординате.

Пусть координаты точки $$A$$ равны $$\left(x;\,y\right)$$. Тогда для её образа $$A_1(-3;\,4)$$ получаем:

$$x+2=-3,$$
$$y-1=4.$$

Решаем уравнения:

$$x=-3-2=-5,$$
$$y=4+1=5.$$

Следовательно, $$A(-5;\,5).$$

Ответ

$$A(-5;\,5).$$