Упр.640 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 640. Существует ли параллельный перенос, при котором образом точки А(1; 3) является точка АA1(4; 0), а образом точки В(-2; 1) — точка B1(1; 4)?

При параллельном переносе все точки смещаются на один и тот же вектор.

Найдём вектор переноса по точке $$A(1;3)$$ и её образу $$A_1(4;0)$$:

$$\Delta x=4-1=3,\qquad \Delta y=0-3=-3.$$

Значит, перенос задаётся вектором $$\vec{v}=(3;\,-3).$$

Проверим точку $$B(-2;1)$$ и её образ $$B_1(1;4)$$:

$$\Delta x=1-(-2)=3,\qquad \Delta y=4-1=3.$$

Для точки $$B$$ получился вектор $$\vec{v}=(3;\,3),$$ который не совпадает с вектором, найденным по точке $$A$$.

Следовательно, такого параллельного переноса не существует.

Ответ

Нет.