Упр.637 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 637. Дан параллелограмм ABCD. Какой вектор задаёт параллельный перенос, при котором сторона AD является образом стороны ВС?

В параллелограмме $$ABCD$$ противоположные стороны параллельны и равны, значит

$$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}, \qquad \overrightarrow{DA}=\overrightarrow{CB}.$$

Чтобы сторона $$BC$$ перешла в сторону $$AD$$ при параллельном переносе, нужно каждую точку сдвинуть на вектор, переводящий $$B$$ в $$A$$ и $$C$$ в $$D$$. Это вектор

$$\overrightarrow{BA}.$$

Проверка: при переносе на $$\overrightarrow{BA}$$ точка $$B$$ переходит в $$A$$, а точка $$C$$ — в $$D$$, значит сторона $$BC$$ переходит в сторону $$AD$$.

Ответ

$$\overrightarrow{BA}$$