Упр.634 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Точки $$A_1$$ и $$B_1$$ не принадлежат прямой $$AB$$ и являются образами соответственно точек $$A$$ и $$B$$ при параллельном переносе. Докажите, что четырёхугольник $$AA_1B_1B$$ — параллелограмм.

При параллельном переносе отрезок переходит в равный ему и параллельный отрезок. Поэтому

$$AA_1 \parallel BB_1,$$

$$AA_1 = BB_1.$$

В четырёхугольнике $$AA_1B_1B$$ одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, $$AA_1B_1B$$ — параллелограмм.

Ответ

$$AA_1B_1B$$ — параллелограмм.