Упр.634 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 634. Точки A1 и B1 не принадлежат прямой АВ и являются образами соответственно точек А и В при параллельном переносе. Докажите, что четырёхугольник AA1B1B — параллелограмм.

При параллельном переносе отрезок переходит в равный ему и параллельный отрезок. Поэтому

$$AA_1 \parallel BB_1,$$

$$AA_1 = BB_1.$$

В четырёхугольнике $$AA_1B_1B$$ одна пара противоположных сторон равна и параллельна. Следовательно, $$AA_1B_1B$$ — параллелограмм.

Ответ

$$AA_1B_1B$$ — параллелограмм.