Упр.624 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 624. На рисунке 157 прямая а является образом некоторой прямой при параллельном переносе на вектор m. Постройте прообраз прямой а.

Чтобы построить прообраз прямой а при параллельном переносе на вектор m, нужно выполнить обратный перенос, то есть перенести прямую а на вектор $$-\vec m$$.

При параллельном переносе прямая переходит в параллельную ей прямую. Значит, прообразом будет прямая, параллельная прямой а.

Построим на прямой а две точки, например $$C$$ и $$D$$, и перенесём их на вектор $$-\vec m$$. Получим точки $$C’$$ и $$D’$$. Через точки $$C’$$ и $$D’$$ проводим прямую. Это и есть искомый прообраз прямой а.

Следовательно, прообразом прямой а является прямая $$a’$$, параллельная прямой $$a$$ и полученная переносом на вектор $$-\vec m$$.

Ответ

Прообраз прямой $$a$$ — прямая $$a’$$, параллельная $$a$$, полученная параллельным переносом на вектор $$-\vec m$$.