Упр.623 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 623. Постройте образы отрезка АВ и луча ОМ при параллельном переносе на вектор а (рис. 156).

При параллельном переносе каждая точка фигуры смещается на один и тот же вектор $$\vec a$$. Поэтому образ отрезка — это отрезок, соединяющий образы его концов, а образ луча — луч с началом в образе начальной точки и направлением, параллельным исходному лучу.

Обозначим образы точек $$A,B,O,M$$ соответственно через $$A’,B’,O’,M’$$.

Тогда:

• точка $$A’$$ получается из точки $$A$$ переносом на вектор $$\vec a$$;
• точка $$B’$$ получается из точки $$B$$ переносом на тот же вектор $$\vec a$$;
• образ отрезка $$AB$$ — отрезок $$A’B’$$;
• точка $$O’$$ получается из точки $$O$$ переносом на вектор $$\vec a$$;
• точка $$M’$$ получается из точки $$M$$ переносом на тот же вектор $$\vec a$$;
• образ луча $$OM$$ — луч $$O’M’$$.

Следовательно, искомые образы на рисунке — это отрезок $$A’B’$$ и луч $$O’M’$$.

Ответ

Образ отрезка $$AB$$ при параллельном переносе на вектор $$\vec a$$ — отрезок $$A’B’$$, а образ луча $$OM$$ — луч $$O’M’$$.