Упр.597 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 597. При каком значении у скалярное произведение векторов а(4; у) и b(3; -2) равно 14?

Скалярное произведение векторов $$\vec a(4; y)$$ и $$\vec b(3; -2)$$ находим по формуле:

$$\vec a \cdot \vec b = 4 \cdot 3 + y \cdot (-2).$$

По условию это произведение равно $$14$$, значит

$$4 \cdot 3 + y \cdot (-2) = 14,$$

$$12 — 2y = 14,$$

$$-2y = 2,$$

$$y = -1.$$

Ответ

$$-1$$