Упр.594 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. При каком значении $$x$$ векторы $$\vec{a}=(3; x)$$ и $$\vec{b}=(1; 9)$$ перпендикулярны?

Даны векторы $$\vec a=(3; x)$$ и $$\vec b=(1; 9)$$. Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю:

$$\vec a \cdot \vec b = 0.$$

Вычислим скалярное произведение:

$$3\cdot 1 + x\cdot 9 = 0.$$

Получаем:

$$3+9x=0,$$

$$9x=-3,$$

$$x=-\frac{3}{9}=-\frac{1}{3}.$$

Ответ

$$-\frac{1}{3}$$