Упр.586 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) m(3; -2), n(1; 0); 2) m(3/2; -1), n(6; 9).

Скалярное произведение векторов с координатами $$\vec m(x_1;y_1)$$ и $$\vec n(x_2;y_2)$$ находим по формуле:

$$\vec m \cdot \vec n = x_1x_2 + y_1y_2.$$

1) Для векторов $$\vec m(3;-2)$$ и $$\vec n(1;0)$$ имеем:

$$\vec m \cdot \vec n = 3 \cdot 1 + (-2) \cdot 0 = 3 + 0 = 3.$$

2) Для векторов $$\vec m\left(\frac{3}{2};-1\right)$$ и $$\vec n(6;9)$$ имеем:

$$\vec m \cdot \vec n = \frac{3}{2} \cdot 6 + (-1) \cdot 9 = 9 — 9 = 0.$$

Ответ

1) $$3$$; 2) $$0$$.