Упр.585 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) a(2; -1), b(1; -3); 2) a(-5; 1), b(2; 7); 3) a(1; -4), b(8; 2).

Скалярное произведение векторов на плоскости находим по формуле:

$$\vec a \cdot \vec b = x_a x_b + y_a y_b.$$

1) Для $$\vec a=(2;\,-1)$$ и $$\vec b=(1;\,-3)$$:

$$\vec a \cdot \vec b = 2 \cdot 1 + (-1)\cdot(-3) = 2 + 3 = 5.$$

2) Для $$\vec a=(-5;\,1)$$ и $$\vec b=(2;\,7)$$:

$$\vec a \cdot \vec b = (-5)\cdot 2 + 1 \cdot 7 = -10 + 7 = -3.$$

3) Для $$\vec a=(1;\,-4)$$ и $$\vec b=(8;\,2)$$:

$$\vec a \cdot \vec b = 1 \cdot 8 + (-4)\cdot 2 = 8 — 8 = 0.$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$-3$$; 3) $$0$$.