Упр.579 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 579. Постройте угол, величина которого равна углу между векторами m и n (рис. 140).

Чтобы построить угол, равный углу между векторами $$\vec m$$ и $$\vec n$$, достаточно перенести эти векторы так, чтобы их начала совпали.

Построим из одной точки $$O$$ луч $$OM$$, сонаправленный с вектором $$\vec m$$, и луч $$ON$$, сонаправленный с вектором $$\vec n$$. Тогда угол между лучами $$OM$$ и $$ON$$ будет равен углу между векторами $$\vec m$$ и $$\vec n$$:

$$\angle MON=\angle(\vec m,\vec n).$$

Следовательно, искомый угол — это угол $$\angle MON$$, построенный по направлениям данных векторов.

Ответ

$$\angle MON=\angle(\vec m,\vec n).$$