Упр.552 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 552. Найдите значения х, при которых векторы a(1; х) и b(x/4; 4) коллинеарны.

Векторы $$\vec a=(1; x)$$ и $$\vec b=\left(\frac{x}{4}; 4\right)$$ коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны:

$$\frac{1}{x/4}=\frac{x}{4}$$

или, что то же самое,

$$1\cdot 4=x\cdot \frac{x}{4}.$$

Тогда

$$4=\frac{x^2}{4}$$

$$x^2=16$$

$$x=\pm 4.$$

Ответ

$$-4;\ 4$$