Упр.533 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 533. Выразите вектор p из равенства: 1) q=3p; 2) AC=-2p; 3) (1/2)p=q; 4) 2p=3q.

Выразим вектор $$\vec p$$ из каждого равенства.

1) Если $$\vec q=3\vec p$$, то разделим обе части на $$3$$:

$$\vec p=\frac{1}{3}\vec q.$$

2) Если $$\overrightarrow{AC}=-2\vec p$$, то разделим обе части на $$-2$$:

$$\vec p=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}.$$

3) Если $$\frac{1}{2}\vec p=\vec q$$, то умножим обе части на $$2$$:

$$\vec p=2\vec q.$$

4) Если $$2\vec p=3\vec q$$, то разделим обе части на $$2$$:

$$\vec p=\frac{3}{2}\vec q.$$

Ответ

1) $$\vec p=\frac{1}{3}\vec q$$; 2) $$\vec p=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$$; 3) $$\vec p=2\vec q$$; 4) $$\vec p=\frac{3}{2}\vec q$$.