Упр.531 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 531. Какой из векторов, 3a или (-1/3)a, сонаправлен с вектором а, если a не равно 0?

Вектор, умноженный на положительное число, сонаправлен с исходным вектором, а вектор, умноженный на отрицательное число, имеет противоположное направление.

Рассмотрим данные векторы:

$$3\vec a$$

Так как $$3>0$$, то вектор $$3\vec a$$ сонаправлен с вектором $$\vec a$$.

Теперь рассмотрим вектор

$$-\frac{1}{3}\vec a$$

Так как $$-\frac{1}{3}<0$$, то этот вектор противоположно направлен вектору $$\vec a$$.

Следовательно, сонаправлен с вектором $$\vec a$$ вектор $$3\vec a$$.

Ответ

$$3\vec a$$