Упр.497 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Пловец со скоростью $$3\ \text{м/с}$$ переплывает речку в направлении, перпендикулярном параллельным берегам. Скорость течения равна $$1\ \text{м/с}$$. Под каким углом к направлению, перпендикулярному берегам, перемещается пловец?

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$, где $$\angle B=90^\circ$$, $$AB=\sqrt{3}$$ м/с — скорость пловца, направленная перпендикулярно берегам, а $$BC=1$$ м/с — скорость течения.

Тогда угол отклонения движения пловца от направления, перпендикулярного берегам, равен $$\angle BAC$$.

Найдём его тангенс:

$$\tg \angle BAC=\frac{BC}{AB}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}.$$

Следовательно,

$$\angle BAC=\arctg \frac{\sqrt{3}}{3}=30^\circ.$$

Ответ

$$30^\circ$$