Упр.494 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Сторона равностороннего треугольника $$ABC$$ равна $$3\ \text{см}$$. Найдите модуль вектора $$|AB+BC|$$.

По правилу сложения векторов при переходе от точки $$A$$ к точке $$C$$ через точку $$B$$ получаем:

$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.$$

Тогда

$$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|.$$

Так как треугольник $$ABC$$ равносторонний и его сторона равна $$3$$ см, то

$$AC=3\text{ см}.$$

Следовательно,

$$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right|=3\text{ см}.$$

Ответ

$$3\text{ см}$$