Упр.492 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 492. Сумма векторов а(х; -1) и b(2; у) равна вектору с(-3; 4). Найдите х и у.

Так как $$\vec a+\vec b=\vec c,$$ то равны соответствующие координаты векторов:

$$\bigl(x;\,-1\bigr)+\bigl(2;\,y\bigr)=\bigl(-3;\,4\bigr).$$

Тогда получаем систему:

$$ \begin{cases} x+2=-3,\\ -1+y=4. \end{cases} $$

Решим её:

$$x=-3-2=-5,$$

$$y=4+1=5.$$

Ответ

$$x=-5,\quad y=5.$$