Упр.480 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) CA и AB; 2) AB и AC.

Используем правило сложения векторов по треугольнику:

$$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.$$

Отсюда

$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}.$$

Так как $$\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{CA},$$ то можно также записать

$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}.$$

Следовательно:

1) через $$\overrightarrow{CA}$$ и $$\overrightarrow{AB}$$:

$$\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA};$$

2) через $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{AC}$$:

$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}.$$

Ответ

1) $$\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}$$; 2) $$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$$.