Упр.475 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

1) a+b+c; 2) a+b-c; 3) -a+b+c.

Подробный ответ

Построение выполняем по правилу треугольника: если конец первого вектора соединить с началом второго, то вектор, идущий от начала первого к концу второго, равен их сумме. При вычитании вектора заменяем его противоположным.

1) $$\vec a+\vec b+\vec c$$

Переносим векторы $$\vec b$$ и $$\vec c$$ так, чтобы начало каждого следующего совпадало с концом предыдущего. Тогда искомый вектор — это вектор, соединяющий начало $$\vec a$$ с концом перенесённого $$\vec c$$.

2) $$\vec a+\vec b-\vec c$$

Заменяем $$-\vec c$$ на противоположный вектор $$\vec c$$ и строим сумму $$\vec a+\vec b+(-\vec c)$$ по правилу треугольника.

3) $$-\vec a+\vec b+\vec c$$

Заменяем $$-\vec a$$ на противоположный вектор $$\vec a$$ и строим сумму $$(-\vec a)+\vec b+\vec c$$ по тому же правилу.

Во всех трёх случаях искомый вектор получается как вектор, замыкающий ломаную из соответствующих слагаемых, расположенных последовательно «конец к началу».