Упр.455 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

При каких значениях $$y$$ модуль вектора $$\vec b(12; y)$$ равен $$13$$?

Модуль вектора $$\vec b(12; y)$$ находится по формуле

$$|\vec b|=\sqrt{12^2+y^2}.$$

По условию $$|\vec b|=13$$, значит

$$\sqrt{144+y^2}=13.$$

Возведём обе части в квадрат:

$$144+y^2=169.$$

Тогда

$$y^2=25,$$

откуда

$$y=\pm 5.$$

Ответ

$$y=-5,\ 5.$$