Упр.454 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 454. Найдите все значения х, при которых модуль вектора a(x; -8) равен 10.

Модуль вектора $$\vec a(x;\,-8)$$ находится по формуле:

$$|\vec a|=\sqrt{x^2+(-8)^2}=\sqrt{x^2+64}.$$

По условию $$|\vec a|=10$$, значит

$$\sqrt{x^2+64}=10.$$

Возведём обе части в квадрат:

$$x^2+64=100,$$

$$x^2=36,$$

$$x=\pm 6.$$

Ответ

$$-6;\ 6.$$