Упр.454 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Найдите все значения $$x$$, при которых модуль вектора $$a(x;-8)$$ равен $$10$$.

Модуль вектора $$\vec a(x;\,-8)$$ находится по формуле:

$$|\vec a|=\sqrt{x^2+(-8)^2}=\sqrt{x^2+64}.$$

По условию $$|\vec a|=10$$, значит

$$\sqrt{x^2+64}=10.$$

Возведём обе части в квадрат:

$$x^2+64=100,$$

$$x^2=36,$$

$$x=\pm 6.$$

Ответ

$$-6;\ 6.$$