Упр.450 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 450. Даны точки А(3; -4), В(-2; 7), С(-4; 16), D(1; 5). Докажите, что векторы CB=DA.

Найдём координаты вектора $$\overrightarrow{CB}$$:

$$x_B-x_C=-2-(-4)=2,$$
$$y_B-y_C=7-16=-9.$$

Значит, $$\overrightarrow{CB}=(2;\,-9).$$

Найдём координаты вектора $$\overrightarrow{DA}$$:

$$x_A-x_D=3-1=2,$$
$$y_A-y_D=-4-5=-9.$$

Следовательно, $$\overrightarrow{DA}=(2;\,-9).$$

Так как координаты векторов совпадают, то $$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}.$$

Ответ

$$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}.$$