Упр.447 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Даны точка $$A(1; 3)$$ и вектор $$\vec a(-2; 1)$$. Найдите координаты точки $$B$$ такой, что $$\overrightarrow{BA}=\vec a$$.

Пусть $$B(x;y)$$. Тогда координаты вектора $$\overrightarrow{BA}$$ равны

$$\overrightarrow{BA}=(x_A-x_B;\,y_A-y_B).$$

По условию $$\overrightarrow{BA}=\vec a=(-2;\,1)$$, а точка $$A(1;\,3)$$. Значит,

$$1-x=-2,$$

$$3-y=1.$$

Решаем систему:

$$x=3,$$

$$y=2.$$

Следовательно, координаты точки $$B$$: $$B(3;\,2).$$

Ответ

$$B(3;\,2)$$