Упр.446 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Найдите координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$, если: 1) $$A(2; 3)$$, $$B(-1; 4)$$; 3) $$A(0; 0)$$, $$B(-2; -8)$$; 2) $$A(3; 0)$$, $$B(0; -3)$$; 4) $$A(m; n)$$, $$B(p; k)$$.

Координаты вектора $$\overrightarrow{AB}$$ находятся по формуле:

$$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\ y_B-y_A).$$

1) $$A(2;3),\ B(-1;4)$$

$$x=-1-2=-3,$$

$$y=4-3=1.$$

Следовательно, $$\overrightarrow{AB}=(-3;\ 1).$$

2) $$A(3;0),\ B(0;-3)$$

$$x=0-3=-3,$$

$$y=-3-0=-3.$$

Следовательно, $$\overrightarrow{AB}=(-3;\ -3).$$

3) $$A(0;0),\ B(-2;-8)$$

$$x=-2-0=-2,$$

$$y=-8-0=-8.$$

Следовательно, $$\overrightarrow{AB}=(-2;\ -8).$$

4) $$A(m;n),\ B(p;k)$$

$$x=p-m,$$

$$y=k-n.$$

Следовательно, $$\overrightarrow{AB}=(p-m;\ k-n).$$

Ответ

1) $$(-3;\ 1)$$; 2) $$(-3;\ -3)$$; 3) $$(-2;\ -8)$$; 4) $$(p-m;\ k-n)$$.