Упр.429 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 429. Известно, что векторы АВ=DC. Какие ещё равные векторы задают точки А, В, С и D?

Если $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$, то эти векторы равны по направлению и длине. Значит, четырёхугольник $$ABCD$$ — параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны равны как векторы, а векторы, направленные в противоположные стороны, равны с точностью до смены направления:

$$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD},$$

$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD},$$

$$\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}.$$

Ответ

$$\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD},\quad \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD},\quad \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}.$$