Упр.428 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 428. Известно, что векторы АВ=DC. Верно ли, что точки А, В, С и D являются вершинами параллелограмма?

Из равенства векторов $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$$ следует, что отрезки $$AB$$ и $$DC$$ равны и параллельны, а направления векторов совпадают.

Однако этого недостаточно, чтобы точки $$A, B, C, D$$ обязательно были вершинами параллелограмма. Например, точки могут лежать на одной прямой: тогда четырёхугольник $$ABCD$$ не является параллелограммом.

Следовательно, утверждение неверно.

Ответ: нет.