Упр.424 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 424. Определите вид четырёхугольника АВCD, если векторы ВС и AD коллинеарны и |BC| не равно |AD|.

Если в четырёхугольнике $$ABCD$$ векторы $$\overrightarrow{BC}$$ и $$\overrightarrow{AD}$$ коллинеарны, то прямые $$BC$$ и $$AD$$ параллельны.

Кроме того, по условию $$|BC| \ne |AD|$$, значит, эти параллельные стороны не равны. Следовательно, четырёхугольник $$ABCD$$ имеет только одну пару параллельных сторон.

По определению такой четырёхугольник является трапецией.

Ответ

трапеция