Упр.423 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Определите вид четырёхугольника $$ABCD$$, если векторы $$\overrightarrow{AB}\parallel\overrightarrow{DC}$$ и $$\overrightarrow{BC}\parallel\overrightarrow{DA}$$.

В четырёхугольнике $$ABCD$$ даны:

$$\overrightarrow{AB}\uparrow\uparrow\overrightarrow{DC},$$

значит, прямые $$AB$$ и $$DC$$ параллельны;

$$BC \parallel DA.$$

Итак, у четырёхугольника $$ABCD$$ обе пары противоположных сторон параллельны. По определению это параллелограмм.

Ответ

$$ABCD$$ — параллелограмм.