Упр.422 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 422. Докажите, что если четырехугольник ABCD — параллелограмм, то векторы AB=DC.

В параллелограмме $$ABCD$$ противоположные стороны параллельны и равны. Поэтому

$$AB \parallel DC,$$

$$AB = DC.$$

Следовательно, векторы $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{DC}$$ имеют одинаковое направление и равные длины, значит, они равны:

$$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}.$$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}.$$