Упр.417 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) равны;
2) сонаправлены;
3) противоположно направлены;
4) коллинеарны?

По рисунку 99 сравним направления и длины векторов.

1) Равные векторы — это векторы, которые сонаправлены и имеют равные длины. Поэтому:

$$\vec a=\vec p,\quad \vec c=\vec d,\quad \vec e=\vec n.$$

2) Сонаправленные векторы — это векторы, лежащие на параллельных прямых и направленные в одну сторону:

$$\vec a \uparrow\uparrow \vec p,\quad \vec c \uparrow\uparrow \vec d,\quad \vec e \uparrow\uparrow \vec n.$$

3) Противоположно направленные векторы — это векторы, лежащие на параллельных прямых, но направленные в разные стороны:

$$\vec a \uparrow\downarrow \vec g,\quad \vec p \uparrow\downarrow \vec g,\quad \vec c \uparrow\downarrow \vec m,$$

$$\vec d \uparrow\downarrow \vec m,\quad \vec e \uparrow\downarrow \vec f,\quad \vec n \uparrow\downarrow \vec f.$$

4) Коллинеарные векторы — это векторы, лежащие на параллельных прямых, независимо от направления:

$$\vec a \parallel \vec g \parallel \vec p,\quad \vec c \parallel \vec d \parallel \vec m,\quad \vec e \parallel \vec f \parallel \vec n.$$

Ответ

1) $$\vec a=\vec p,\ \vec c=\vec d,\ \vec e=\vec n.$$

2) $$\vec a \uparrow\uparrow \vec p,\ \vec c \uparrow\uparrow \vec d,\ \vec e \uparrow\uparrow \vec n.$$

3) $$\vec a \uparrow\downarrow \vec g,\ \vec p \uparrow\downarrow \vec g,\ \vec c \uparrow\downarrow \vec m,\ \vec d \uparrow\downarrow \vec m,\ \vec e \uparrow\downarrow \vec f,\ \vec n \uparrow\downarrow \vec f.$$

4) $$\vec a \parallel \vec g \parallel \vec p,\ \vec c \parallel \vec d \parallel \vec m,\ \vec e \parallel \vec f \parallel \vec n.$$