Упр.411 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 411. Отметьте точки А и В. Начертите вектор ВС, равный вектору АВ.

Чтобы построить вектор $$\overrightarrow{BC}$$, равный вектору $$\overrightarrow{AB}$$, нужно от точки $$B$$ отложить вектор с теми же направлением и длиной, что и $$\overrightarrow{AB}$$.

То есть точка $$C$$ должна быть расположена так, чтобы выполнялось равенство

$$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}.$$

Следовательно, отрезок $$BC$$ параллелен отрезку $$AB$$, равен ему по длине и направлен так же, как $$\overrightarrow{AB}$$.

На рисунке точка $$C$$ построена именно так: от точки $$B$$ вектор отложен в том же направлении и на ту же длину, что и вектор $$\overrightarrow{AB}$$.

Значит, $$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$$.

Ответ: точка $$C$$ построена так, что $$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}$$.