Упр.400 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 400. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y=4x+2 и пересекает прямую y=-8x+9 в точке, принадлежащей оси ординат.

Искомая прямая параллельна прямой $$y=4x+2,$$ значит, её угловой коэффициент равен $$k=4.$$ Поэтому уравнение искомой прямой имеет вид

$$y=4x+b.$$

Она пересекает прямую $$y=-8x+9$$ в точке, принадлежащей оси ординат, то есть при $$x=0.$$ Подставим $$x=0$$ в уравнение второй прямой:

$$y=-8\cdot 0+9=9.$$

Значит, точка пересечения имеет координаты $$\left(0;9\right).$$ Подставим их в уравнение искомой прямой:

$$9=4\cdot 0+b,$$

откуда

$$b=9.$$

Следовательно, уравнение искомой прямой:

$$y=4x+9.$$

Ответ

$$y=4x+9.$$