Упр.4 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) 2sin(90°)+3cos(0°);
2) 3sin(0°)-5cos(180°);
3) tg(23°)·tg(0°)·tg(106°);
4) 6tg(180°)+5sin(180°)+ctg(90°);
5) cos^2(165°)+sin^2(165°);
6) (sin(0°)+sin(90°))/(cos(0°)-cos(90°)).

Используем значения тригонометрических функций для основных углов:

$$\sin 90^\circ=1,\quad \cos 0^\circ=1,\quad \sin 0^\circ=0,\quad \cos 180^\circ=-1,$$

$$\tg 0^\circ=0,\quad \tg 180^\circ=0,\quad \ctg 90^\circ=0,\quad \cos^2 \alpha+\sin^2 \alpha=1.$$

1) $$2\sin 90^\circ+3\cos 0^\circ=2\cdot 1+3\cdot 1=5.$$

2) $$3\sin 0^\circ-5\cos 180^\circ=3\cdot 0-5\cdot(-1)=5.$$

3) $$\tg 23^\circ\cdot \tg 0^\circ\cdot \tg 106^\circ=\tg 23^\circ\cdot 0\cdot \tg 106^\circ=0.$$

4) $$6\tg 180^\circ+5\sin 180^\circ+\ctg 90^\circ=6\cdot 0+5\cdot 0+0=0.$$

5) $$\cos^2 165^\circ+\sin^2 165^\circ=1.$$

6) $$\frac{\sin 0^\circ+\sin 90^\circ}{\cos 0^\circ-\cos 90^\circ}=\frac{0+1}{1-0}=1.$$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$5$$; 3) $$0$$; 4) $$0$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$.