Упр.399 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 399. Докажите, что прямые 7x-6y=3 и бу-7х=6 параллельны.

Приведём уравнения прямых к виду $$y=kx+b$$.

Первая прямая:

$$7x-6y=3$$
$$6y=7x-3$$
$$y=\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}$$

Вторая прямая:

$$6y-7x=6$$
$$6y=7x+6$$
$$y=\frac{7}{6}x+1$$

У обеих прямых одинаковый угловой коэффициент:

$$k_1=k_2=\frac{7}{6}$$

Свободные члены различны:

$$b_1=-\frac{1}{2}, \quad b_2=1$$

Следовательно, прямые параллельны.

Ответ

Прямые параллельны, так как их угловые коэффициенты равны: $$k_1=k_2=\frac{7}{6}$$.