Упр.394 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) y=9x-16; 2) 6x+2y=7.

1) Прямая, параллельная прямой $$y=9x-16,$$ имеет такой же угловой коэффициент, значит её уравнение имеет вид $$y=9x+b.$$

Подставим координаты точки $$K\left(-\frac{1}{3};\,10\right):$$

$$10=9\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+b,$$

$$10=-3+b,$$

$$b=13.$$

Следовательно, искомое уравнение:

$$y=9x+13.$$

2) Преобразуем уравнение прямой $$6x+2y=7$$ к виду, удобному для нахождения параллельной прямой:

$$3x+y=\frac{7}{2}.$$

Тогда любая прямая, параллельная данной, имеет вид $$3x+y=c.$$

Подставим координаты точки $$K\left(-\frac{1}{3};\,10\right):$$

$$3\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)+10=c,$$

$$-1+10=c,$$

$$c=9.$$

Значит, искомое уравнение:

$$3x+y=9.$$

Ответ

1) $$y=9x+13$$; 2) $$3x+y=9$$.