Упр.391 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 391. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(-3; 7), угловой коэффициент которой равен: 1) 4; 2) -3; 3) 0.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид $$y=kx+b.$$ Подставим координаты точки $$A(-3;7)$$ и найдём $$b$$ для каждого случая.

1) $$k=4.$$ Тогда

$$7=4\cdot(-3)+b,$$
$$7=-12+b,$$
$$b=19.$$

Следовательно, $$y=4x+19.$$

2) $$k=-3.$$ Тогда

$$7=-3\cdot(-3)+b,$$
$$7=9+b,$$
$$b=-2.$$

Следовательно, $$y=-3x-2.$$

3) $$k=0.$$ Тогда

$$7=0\cdot(-3)+b,$$
$$b=7.$$

Следовательно, $$y=7.$$

Ответ

1) $$y=4x+19$$; 2) $$y=-3x-2$$; 3) $$y=7$$.