Упр.370 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 370. Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой 7y-2x=28.

Найдём точки пересечения прямой $$7y-2x=28$$ с осями координат.

1) С осью $$Ox$$: при $$y=0$$ получаем

$$-2x=28,\quad x=-14.$$

Значит, точка пересечения с осью $$Ox$$ — $$(-14,0)$$.

2) С осью $$Oy$$: при $$x=0$$ получаем

$$7y=28,\quad y=4.$$

Значит, точка пересечения с осью $$Oy$$ — $$\left(0,4\right)$$.

Треугольник, ограниченный осями координат и данной прямой, имеет катеты длиной $$14$$ и $$4$$. Тогда его площадь равна

$$S=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot 4=28.$$

Ответ

$$28$$