Упр.368 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 368. Абсциссы середин боковых сторон трапеции равны. Верно ли утверждение, что основания трапеции перпендикулярны оси абсцисс?

Пусть середины боковых сторон трапеции имеют абсциссы $$a$$ и $$a$$. Тогда обе эти точки лежат на прямой $$x=a$$.

Прямая, проходящая через середины боковых сторон трапеции, является её средней линией. Значит, средняя линия имеет уравнение

$$x=a.$$

Основания трапеции параллельны средней линии, следовательно, они тоже имеют уравнение вида $$x=\text{const}$$, то есть перпендикулярны оси абсцисс.

Следовательно, утверждение верно.

Ответ

Да.