Упр.364 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) y=3x-7 и y=5x+9;
2) 2x-7y=-16 и 6x+11y=16.

1) Найдём точку пересечения прямых $$y=3x-7$$ и $$y=5x+9$$. В точке пересечения значения $$y$$ равны, значит:

$$3x-7=5x+9$$

$$2x=-16$$

$$x=-8$$

Подставим найденное значение в любое из уравнений, например в $$y=3x-7$$:

$$y=3\cdot(-8)-7=-24-7=-31$$

Следовательно, точка пересечения: $$(-8;\,-31)$$.

2) Найдём точку пересечения прямых $$2x-7y=-16$$ и $$6x+11y=16$$.

Выразим $$y$$ из первого уравнения:

$$2x-7y=-16$$

$$7y=2x+16$$

$$y=\frac{2x+16}{7}$$

Выразим $$y$$ из второго уравнения:

$$6x+11y=16$$

$$11y=16-6x$$

$$y=\frac{16-6x}{11}$$

Приравняем полученные выражения:

$$\frac{2x+16}{7}=\frac{16-6x}{11}$$

$$11(2x+16)=7(16-6x)$$

$$22x+176=112-42x$$

$$64x=-64$$

$$x=-1$$

Теперь найдём $$y$$:

$$y=\frac{2\cdot(-1)+16}{7}=\frac{14}{7}=2$$

Следовательно, точка пересечения: $$(-1;\,2)$$.

Ответ

1) $$(-8;\,-31)$$; 2) $$(-1;\,2)$$.