Упр.363 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) A(2; -5) и В(-3; 10); 2) С(6; -1) и D(24; 2).

Уравнение прямой будем искать в виде $$y=kx+p$$, где $$k$$ — угловой коэффициент, $$p$$ — свободный член.

1) Для точек $$A(2;-5)$$ и $$B(-3;10)$$ получаем систему:

$$-5=2k+p$$
$$10=-3k+p$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$10-(-5)=-3k-2k$$
$$15=-5k$$
$$k=-3$$

Подставим значение $$k$$ в первое уравнение:

$$-5=2\cdot(-3)+p$$
$$-5=-6+p$$
$$p=1$$

Следовательно, уравнение прямой:

$$y=-3x+1$$

2) Для точек $$C(6;-1)$$ и $$D(24;2)$$ имеем:

$$-1=6k+p$$
$$2=24k+p$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$2-(-1)=24k-6k$$
$$3=18k$$
$$k=\frac{1}{6}$$

Подставим $$k$$ в первое уравнение:

$$-1=6\cdot\frac{1}{6}+p$$
$$-1=1+p$$
$$p=-2$$

Тогда уравнение прямой:

$$y=\frac{1}{6}x-2$$

Умножим обе части на $$6$$:

$$6y=x-12$$
$$x-6y=12$$

Ответ

1) $$y=-3x+1$$; 2) $$x-6y=12$$.