Упр.359 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 359. Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(6; —3) и перпендикулярной оси х. Какие координаты имеет точка пересечения этой прямой с осью х?

Прямая, перпендикулярная оси абсцисс, является вертикальной. У всех её точек абсцисса одинакова и равна абсциссе точки, через которую она проходит.

Так как прямая проходит через точку $$A(6;-3)$$, то её уравнение имеет вид

$$x=6.$$

Найдём точку пересечения этой прямой с осью $$x$$. На оси абсцисс ордината равна нулю, значит, в точке пересечения $$y=0$$, а абсцисса остаётся той же: $$x=6$$.

Следовательно, точка пересечения имеет координаты $$\left(6;0\right).$$

Ответ

$$x=6,$$ точка пересечения с осью $$x$$ — $$\left(6;0\right).$$