Упр.359 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку $$A(6; -3)$$ и перпендикулярной оси $$x$$. Какие координаты имеет точка пересечения этой прямой с осью $$x$$?

Прямая, перпендикулярная оси абсцисс, является вертикальной. У всех её точек абсцисса одинакова и равна абсциссе точки, через которую она проходит.

Так как прямая проходит через точку $$A(6;-3)$$, то её уравнение имеет вид

$$x=6.$$

Найдём точку пересечения этой прямой с осью $$x$$. На оси абсцисс ордината равна нулю, значит, в точке пересечения $$y=0$$, а абсцисса остаётся той же: $$x=6$$.

Следовательно, точка пересечения имеет координаты $$\left(6;0\right).$$

Ответ

$$x=6,$$ точка пересечения с осью $$x$$ — $$\left(6;0\right).$$