Упр.340 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1. Составьте уравнение окружности, центром которой является точка $$P(-6; 7)$$ и которая касается оси ординат.

Уравнение окружности с центром в точке $$P(-6; 7)$$ имеет вид

$$(x+6)^2+(y-7)^2=R^2.$$

Так как окружность касается оси ординат, то её радиус равен расстоянию от центра до оси $$Oy$$. Это расстояние равно модулю абсциссы центра:

$$R=|-6|=6.$$

Тогда

$$R^2=36.$$

Подставляем в уравнение окружности:

$$(x+6)^2+(y-7)^2=36.$$

Ответ

$$(x+6)^2+(y-7)^2=36.$$