Упр.340 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 9 класс, Вентана-Граф: 340. Составьте уравнение окружности, центром которой является точка Р(-6; 7) и которая касается оси ординат.

Уравнение окружности с центром в точке $$P(-6; 7)$$ имеет вид

$$ (x+6)^2+(y-7)^2=R^2. $$

Так как окружность касается оси ординат, то её радиус равен расстоянию от центра до оси $$Oy$$. Это расстояние равно модулю абсциссы центра:

$$ R=|-6|=6. $$

Тогда

$$ R^2=36. $$

Подставляем в уравнение окружности:

$$ (x+6)^2+(y-7)^2=36. $$

Ответ

$$ (x+6)^2+(y-7)^2=36. $$