Упр.335 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

Принадлежит ли окружности $$(x-2)^2+(y+2)^2=100$$ точка: 1) $$A(8;-8)$$; 2) $$B(6;-9)$$; 3) $$C(-3;7)$$; 4) $$D(-4;6)$$?

Подробный ответ

Окружность задана уравнением $$\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=100.$$

Чтобы проверить, принадлежит ли точка окружности, подставим её координаты в левую часть уравнения. Если получится $$100,$$ то точка лежит на окружности.

1) $$A(8;-8):$$

$$(8-2)^2+(-8+2)^2=6^2+(-6)^2=36+36=72.$$
Так как $$72\ne 100,$$ точка $$A$$ не принадлежит окружности.

2) $$B(6;-9):$$

$$(6-2)^2+(-9+2)^2=4^2+(-7)^2=16+49=65.$$
Так как $$65\ne 100,$$ точка $$B$$ не принадлежит окружности.

3) $$C(-3;7):$$

$$(-3-2)^2+(7+2)^2=(-5)^2+9^2=25+81=106.$$
Так как $$106\ne 100,$$ точка $$C$$ не принадлежит окружности.

4) $$D(-4;6):$$

$$(-4-2)^2+(6+2)^2=(-6)^2+8^2=36+64=100.$$
Так как $$100=100,$$ точка $$D$$ принадлежит окружности.