Упр.335 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Задача

1) A(8; -8); 2) В(6; -9); 3) С(-3; 7); 4) D(-4; 6)?

Подробный ответ

Окружность задана уравнением $$\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=100.$$

Чтобы проверить, принадлежит ли точка окружности, подставим её координаты в левую часть уравнения. Если получится $$100,$$ то точка лежит на окружности.

1) $$A(8;-8):$$

$$ (8-2)^2+(-8+2)^2=6^2+(-6)^2=36+36=72. $$
Так как $$72\ne 100,$$ точка $$A$$ не принадлежит окружности.

2) $$B(6;-9):$$

$$ (6-2)^2+(-9+2)^2=4^2+(-7)^2=16+49=65. $$
Так как $$65\ne 100,$$ точка $$B$$ не принадлежит окружности.

3) $$C(-3;7):$$

$$ (-3-2)^2+(7+2)^2=(-5)^2+9^2=25+81=106. $$
Так как $$106\ne 100,$$ точка $$C$$ не принадлежит окружности.

4) $$D(-4;6):$$

$$ (-4-2)^2+(6+2)^2=(-6)^2+8^2=36+64=100. $$
Так как $$100=100,$$ точка $$D$$ принадлежит окружности.