Упр.332 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

1) x^2+y^2=4; 2) (x+1)^2+(y-2)^2=25.

Уравнение окружности имеет вид $$\left(x-x_0\right)^2+\left(y-y_0\right)^2=R^2,$$ где $$\left(x_0,y_0\right)$$ — центр окружности, $$R$$ — её радиус.

1) $$x^2+y^2=4.$$

Сравнивая с общим видом, получаем:

$$x_0=0,\quad y_0=0,\quad R=\sqrt{4}=2.$$

Значит, окружность с центром в начале координат и радиусом $$2$$.

2) $$(x+1)^2+(y-2)^2=25.$$

Запишем в стандартном виде:

$$(x-(-1))^2+(y-2)^2=25.$$

Отсюда:

$$x_0=-1,\quad y_0=2,\quad R=\sqrt{25}=5.$$

Значит, окружность имеет центр $$(-1;2)$$ и радиус $$5$$.

Ответ

1) Центр $$\left(0;0\right)$$, радиус $$2$$.
2) Центр $$\left(-1;2\right)$$, радиус $$5$$.