Упр.329 ГДЗ Мерзляк Полонский 9 класс (Геометрия)

Составьте уравнение окружности, если известны координаты её центра B и радиус R:

1. $$B(-1; 9),\ R=9$$;
2. $$B(-8; -8),\ R=\sqrt{3}$$.

Уравнение окружности с центром $$B(a;b)$$ и радиусом $$R$$ имеет вид

$$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2.$$

1) Для центра $$B(-1;9)$$ и радиуса $$R=9$$ получаем:

$$(x-(-1))^2+(y-9)^2=9^2,$$

то есть

$$(x+1)^2+(y-9)^2=81.$$

2) Для центра $$B(-8;-8)$$ и радиуса $$R=\sqrt{3}$$ получаем:

$$(x-(-8))^2+(y-(-8))^2=(\sqrt{3})^2,$$

то есть

$$(x+8)^2+(y+8)^2=3.$$

Ответ

1) $$(x+1)^2+(y-9)^2=81;$$

2) $$(x+8)^2+(y+8)^2=3.$$